Göz alıcı güzelliği ve şöhretiyle bilinen Afgan Tazısı sadık, sevimli, hassas, çekingen, dominant, ağırbaşlı, naif, kibar, zarif, asil ve cesur bir köpektir. Görünümleri çok zarif ve asil olsa da onlar sporcu köpeklerdir ve av peşinde koşmak, hareket etmek isterler. Hareket etmeyi, aktif olmayı seven bir köpek olduğu için aktif yaşama sahip olan kişilerle mutlu bir yaşam sürecektir.

Afgan Tazısı genel olarak yaşadığı evde tek köpek olmak ister, arkadaş istemez. Çok cesur, güçlü ve dayanıklıdır. Aile üyelerine, sevdiklerine bağlılığı yüksek ve sadık oldukları görülür. Sevdiklerini korumak için bazı şeylere şüpheci ve korumacı yaklaşırlar ancak saldırgan ya da kavgacı değillerdir. Afgan Tazısı çocuklara karşı nazik davranışlar sergiler. Ev içerisinde, diğer evcil hayvanlara karşı daha sakin ve barışçıl davranışlar sergilerler. Ancak yine de aynı evde kendinden başka bir hayvan ile yaşamak onları çok mutlu etmez. bağımsız düşünme yeteneği sebebiyle eğitimleri zor geçebilir.

Afgan Tazısı apartman yaşamına uyum sağlayacak bir köpek ırkı değildir. İç mekanlarda hareketsiz, sakin ve daha çok yatıp uyumayı tercih etseler de mutlu olması ve rahatlaması için geniş bir araziye, açık alana ihtiyacı vardır.

Afgan Tazısının bakım işlemleri oldukça özen, itina istemekte ve zaman alarak uzun sürmektedir. İlk defa köpek sahiplenecek kişiler için Afgan Tazısının bakımı ekstra zor gelebilir. Bu yüzden yeni köpek sahiplenecek kişiler için uygun bir ırk değildir.